Enunciado
Física - Alaor Chaves- Ed: 1º - Capítulo 19.Exercícios e Problemas - Ex. 8
medidas de uma variável estocástica fornecem valores , . O valor médio de é . O desvio entre uma dada medida e é . O valor médio do quadrado do desvio (denominado variância da variável) é .
a) Mostre que .
b) Mostre que .
c) Em que situação ocorre ?
Passo 1
Esse é um exercício bem clássico de estatística! Para isso, vamos precisar de duas propriedades sobre os valores esperados:
Pela definição, . Desta forma,
Usando a primeira propriedade:
Como é uma constante, temos que
Assim,
Mas sabemos que , de modo que
Ou ainda,
Passo 2
No item (b) queremos mostrar que . Para isso, recorremos a definição de :
Como , segue do item (a) que
Logo,
Portanto,
A situação em que corresponde ao limite em que , de modo que .
Resposta
Demonstração.
Exercícios de Livros Relacionados
Um capacitor de 1,00μ F é conectado em paralelo a um capacitor de 2,00μ F e esta combinação é conectada em série com um capacitor de 6,00μ F . Qual é a capacitância equivalente desta combinação?
Um capacitor de placas paralelas tem capacitância C 0 quando não há um dielétrico no espaçamento entre as placas. Este espaçamento é, então, preenchido com um material que tem uma constante dielétrica
Três capacitores têm capacitâncias de 2,00μ F , 4,00μ F e 8,00μ F . Determine a capacitância equivalente se (a) os capacitores estão conectados em paralelo e (b) os capacitores estão conectados em sér
Uma combinação em paralelo de dois capacitores idênticos de 2,00μ F , de placas paralelas (sem dielétrico no espaço entre as placas) é conectada a uma bateria de 100V . A bateria é, então, removida e
A Figura 24-46 mostra quatro capacitores conectados no arranjo conhecido como uma capacitância em ponte. Os capacitores estão inicialmente descarregados. Qual deve ser a relação entre as quatro capaci