A Figura 24-46 mostra quatro capacitores conectados no arranjo conhecido como uma capacitância em ponte. Os capacitores estão inicialmente descarregados. Qual deve ser a relação entre as quatro capacitâncias para que a diferença de potencial entre os pontos c e d permaneça zero quando a tensão V é aplicada entre a e b ?

Passo 1

Fala galera, beleza?

Notemos o seguinte:

V a - V c = C 1 q = C 2 q '

Assim, temos que

q ' = C 1 C 2 q

Da mesma forma, temos

V c - V b = C 3 q = C 4 q ' Logo,

q ' = C 3 C 4 q

Dessa maneira, segue que

C 1 C 2 = C 3 C 4 C 1 C 4 = C 2 C 3

Passo 2

Assim, a relação que devemos satisfazer é

C 1 C 4 = C 2 C 3

Uma maneira de se lembrar dessa expressão é “produto dos capacitores opostos”.

Resposta

A relação é C 1 C 4 = C 2 C 3 .

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