Enunciado
Química - Princípios de Química: Questionando a Vida Moderna e o Meio Ambiente - 5ª Edição - Peter Atkins, Loretta Jones e Leroy Laverman- Ed: 5º - Capítulo 17.1 - Ex. 80
Uma amostra radioativa contem 32P (meia-vida de 14,28 d), 33S (meia-vida de 87,2 d) e 59Fe (meia-vida de 44,6 d). Após 90 dias, uma amostra cuja a massa original era de 8,00 g contém 0,0254 g de 32P, 1,466 g de 33S, e 0,744 g de 59Fe. Qual era a composição percentual (em massa) da amostra original?
Passo 1
Para sabemos a massa original de cada um dos átomos usaremos a fórmula abaixo:
t= (t1/2/ln2) x ln(No/N)
- 32P
90 = (14,28/ln2) x ln(No/0,0254)
4,3686 = ln(No) - ln(0,0254)
4,3686 = ln(No) + 3,673
0,6956 = ln(No)
No = 2,00 g
- 33S
90 = (87,2/ln2) x ln(No/1,446)
0,715 = lnNo - ln(1,446)
0,715 = ln(No) -0,37
1,083 = ln(No)
No = 2,95g
-59Fe
90 = (44,6/ln2) x (ln(No/0,744)
1,398 = ln(No) – ln(0,744)
1,398 = ln(No) + 0,295
1,102 = ln(No)
No= 3,01g
Passo 2
Agora que temos os valores iniciais da amostra, por regra de 3 podemos encontrar qual é a porcentagem de cada um:
- 32P
8,00g – 100%
2,00 g – x
X = 25%
- 33S
8,00g – 100%
2,95g – Y
Y = 36,9%
-59Fe
8,00g – 100%
3,01g – W
W = 37,6 %
Resposta
- 32P X = 25%
- 33S Y = 36,9%
-59Fe W = 37,6 %