Miniburacos negros. Talvez existam miniburacos negros no universo, produzidos logo após o big bang. Se um desses objetos, com massa de 1 × 10 11 k g (e um raio de apenas 1 × 10 - 16 m ) se aproximasse da Terra, a que distância da sua cabeça a força gravitacional do minibburaco seria igual à da Terra?

Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 13.1 - Ex. 5

Miniburacos negros. Talvez existam miniburacos negros no universo, produzidos logo após o big bang. Se um desses objetos, com massa de (e um raio de apenas ) se aproximasse da Terra, a que distância da sua cabeça a força gravitacional do minibburaco seria igual à da Terra?

Passo 1

Bom, como o próprio problema diz, temos que descobrir a que distância da Terra a sua força gravitacional se iguala com a força da gravidade terrestre. Nessa situação hipotética, poderia dizer que você flutuaria.

Beleza, igualando as forças de atração gravitacional, a gente tem

onde é a massa da Terra, é a massa do buraco negro e é o raio da Terra. Logo, basta isolar e calcular seu valor. Fica assim

onde é a aceleração da gravidade terrestre. Então, a distância é de 0,8 m.

Resposta

A uma distância de aproximadamente 0,8 m.

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