Uma dimensão. Na Fig. 13-32, duas partículas pontuais são mantidas fixas em um eixo x, separadas por uma distância d. A partícula A tem massa m A e a partícula B tem massa 3 m A . Uma terceira partícula C, de massa 75,0 m A deve ser colocada sobra o eixo x, nas proximidades das partículas A e B. Em termos da distância d, qual deve ser a coordenada da partícula C para que a força gravitacional a que está submetida a partícula A seja nula?

Passo 1

Fala galerinha do RespondeAí, tudo beleza?

Como as partículas B e C   atraem gravitacionalmente a partícula A , e a resultante dessas atrações deve ser nula, a primeira conclusão que a gente chega é a partícula C deve estar no eixo x , pois ela precisa estar alinhada com a partícula B .

Beleza, a segunda coisa é que ela deve estar na parte negativa do eixo x , ou seja, a esquerda de A . Assim, ela puxa A para a esquerda e B puxa A para direita. Mas o quanto pra direita ela deve estar? Essa é a pergunta do problema,

Passo 2

Vamos então utilizar a equação da força gravitacional pra igualar os módulos das forças e C e B exercem.

F C A = F B A = G m A m C r 2 = G m A m B d 2

onde F C A e F B A são as forças que C e B exercem sobre A; e r é a distância a esquerda de A que C deve estar. Resolvendo essa equação:

r = m C m B d 2 = 25 d = 5 d

Logo, C deve estar 5 d a esquerda de A.

Resposta

x C = - 5 d

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados