No modelo da partícula sob aceleração constante, identificamos as variáveis e os parâmetros v x i , v x f   , a X , t e x f   –   x i . Das equações na Tabela 2.2, a primeira não envolve x f –   x i , a segunda não contém a x , a terceira omite v x f e a última deixa t de fora. Portanto, para completar o conjunto, deve haver uma equação que não envolva v x i

  1. Derive-a das outras.
  2. Use a equação na parte (a) para resolver o Problema 23 em uma única etapa.

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Letra a:

Pegue quaisquer duas das quatro equações padrão, como:

v x f = v x i + a x t x f - x i = 1 2 v x i + v x f t

Resolva um para v x i e substitua no outro:

v x i = v x f - a x t x f - x i = 1 2 v x f - a x t + v x f t

Então,

x f - x i = v x f t - 1 2 a x t 2

Notamos que a equação é dimensionalmente correta. As unidade são unidades de comprimento em cada termo. Como a equação padrão:

x f - x i = v x i t + 1 2 a x t 2

esta equação representa que o deslocamento é uma função quadrática do tempo.

Passo 2

Letra b:

62.4 m = v x f ( 4.20 s ) - 1 2 - 5.60 m / s 2 ( 4.20 s ) 2 v x f = 62.4 m - 49.4 m 4.20 s = 3.10 m / s

Resposta

  1. x f - x i = v x i t + 1 2 a x t 2
  2. 3.10 m / s
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