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Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 24.Problemas Adicionais - Ex. 99

No modelo dos quarks das partículas subatómicas, um próton é formado por três quarks: dois quarks "up", com carga +2e/3 cada um, e um quark "down", com carga -e/3. Suponha que os três quarks estejam equidistantes no interior do próton . Tome a distância entre os quarks como 1,32 × 10 - 15 m e calcule a energia potencial elétrica do sistema (a) apenas para os dois quarks up; (b) para os três quarks.

Passo 1

Para esta questão teriamos três particulas interagindo em um triangulo de lado 1,32 × 10 - 15 m duas de carga positivas e uma de carga negativa, e ele pede para calcular a energia potencial do sistema para duas situações, os dois positivos e para os três juntos.

Vamos chamar de r a distância entre os quarks. A energia potencial elétrica para dois

quarks up, em elétrons-volts, é dada por

U u p - u p = 1 4 π ε 0 2 e / 3 × 2 e / 3 r

Passo 2

(a)Primeira situação dois up’s, vamos chamar de r a distância entre os quarks. A energia potencial elétrica para dois

quarks up, em elétrons-volts, é dada por

U u p - u p = 1 4 π ε 0 2 e / 3 × 2 e / 3 r = 4 k e 9 r

onde:

r = 1,32 × 10 - 15 m

k = 8,99 × 10 9 N . m ² / C ²

e = 1,6 × 10 - 19 C

U u p - u p = 4 × 8,99 × 10 9 N . m ² / C ² × 1,6 × 10 - 19 C 9 × 1,32 × 10 - 15 m = 4,84 × 10 ⁵ e V = 0,484 M e v

Passo 3

(a)Segunda situação para os três quarks, temos:

U = 1 4 π ε 0 2 e / 3 × 2 e / 3 r + - e / 3 × 2 e / 3 r + - e / 3 × 2 e / 3 r = 0

Resposta

(a) U u p - u p = 0,484 M e v

(b) U=0

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