Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 24.Problemas Adicionais - Ex. 86
As cargas e coordenadas de duas cargas pontuais situadas no plano xy são C, cm, cm e C, cm, cm. Qual é o trabalho necessário para colocar as cargas nas posições especificadas, supondo que a distância inicial entre elas é infinita?
Passo 1
Para saber o trabalho realizado para por as cargas nas posições cm, cm e cm, cm, temos que ter em mente que a primeira carga a ser trazida para a posição desejada nós não realizaremos trabalho pois não há nenhuma outra carga para interagir, já a segunda carga ira interagir com a primeira carga através da energia potencial. Logo temos que calcular a energia potencial do sistema.
A energia potencial do sistema quando a segunda carga é trazida do infinito é descrito pela equação:
Nesta equação fica claro que para a primeira carga a energia potencial é nula pois não há outra carga para a interação quando ela é trazida do infinito. E podemos finalmente calcular o trabalho realizado com a relação:
portanto, o trabalho necessário para colocar as cargas nas posições especificadas é
Passo 2
Para calcular a energia potencial temos que ter as posições , para e , para e
usando a equação da energia potencial, temos:
e como