Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 3.Problemas Adicionais - Ex. 70
Uma mulher caminha na direção a leste do norte e, em seguida, caminha na direção leste. Determine (a) o módulo e (b) o ângulo do deslocamento total da mulher em relação ao ponto de partida. (c) Determine a distância total percorrida. (d) Qual é maior, a distância percorrida ou o módulo do deslocamento?
Passo 1
Bom, vamos considerar que o leste é o sentido positivo do eixo x e o norte é o sentido positivo do eixo y, se primeiro a mulher caminha numa direção 30° a leste do norte, significa que essa direção é em relação ao eixo y, então em relação ao eixo x, a direção estará 60° do semieixo positivo de x, podemos então calcular as componentes desse primeiro deslocamento:
O primeiro vetor de deslocamento então será:
O outro vetor de deslocamento não possui componente em y, já que a mulher só se movimenta para leste, então ele será:
Passo 2
(a)Somamos então os vetores e depois tiramos o módulo do vetor resultante:
O módulo será:
Passo 3
(b) E o ângulo formado entre o semieixo positivo x e o vetor de deslocamento total será:
Passo 4
(c) A distância total será a soma dos módulos de cada vetor:
Passo 5
(d) Comparando os dois valores, , portanto, a distancia percorrida será maior do que o módulo do deslocamento.