Enunciado

Um vetor B → , cujo módulo é 8,0   m , é somado a um vetor A → , que coincide com o eixo x. A soma dos dois vetores é um vetor que coincide com o eixo y e cujo módulo é duas vezes maior que o módulo de A → . Qual é o módulo de A → ?

Passo 1

O enunciado nos dá duas informações, que a soma dos dois vetores é um vetor que coincide com o eixo y, ou seja, não possui componente x, vamos chamar esse vetor de C → , a operação será:

A → + B → = C →

Também é dito que o módulo de C → é duas vezes o módulo de A → :

C = 2 A

Passo 2

Como A → coincide com o eixo x e C → com o eixo y, podemos considerar que cada um deles é um cateto de um triângulo retângulo, e sabemos que a soma de A → e B → resulta em C → o que significa que B → é a hipotenusa, portanto:

B = A 2 + C 2

Passo 3

Substituindo o valor do módulo de C:

B = A 2 + ( 2 A ) 2 = 5 A 2

Isolando A:

A = B 2 5

E substituindo o módulo de B → que foi dado no enunciado:

A = 8 2 5 = 8 5 = 3,6   m

Resposta

A = 3,6   m

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