Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Halliday - Vol 3- Ed: 4º - Capítulo 24.Exercícios e Problemas - Ex. 22

Qual o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico no centro do quadrado da Fig. 24-31, sabendo que q = 1,0 ∙ 10 - 8 C   e   a = 5,0 c m ?

Passo 1

E aí galerinha do bem, galerinha do mal e galerinha que gosta de uva passa na comida, vem comigo, escolhamos um sistema de coordenadas no qual o eixo x passe pelas cargas −q e −2q, e o eixo y passe pelas cargas q e 2q.

No centro do quadrado, os campos produzidos pelas cargas negativas estão ambos sobre o eixo x, e cada um deles aponta do centro em direção a carga que lhe dá origem. Como cada carga está a uma distância d   = ( a   √   2 ) / 2   =   a / √   2 do centro, o campo líquido resultante devidos as duas cargas negativas é:

E x   =   1 4 π ε 0   2 q a 2 2 -   q a 2 2 = 1 4 π ε 0   q a 2 2 = 9 ∙   10 9   1 , 0   ∙   10 - 8 0 , 050 2 2 =   7 , 19 ∙   10 - 4   N / C

Passo 2

Agora miguxos e miguxas no centro do quadrado, os campos produzidos pelas cargas positivas estão ambos sobre o eixo y, apontando do centro para fora, afastando-se da carga que lhe dá origem. O campo líquido produzido no centro pelas cargas positivas é:

E y   =   1 4 π ε 0   2 q a 2 2 -   q a 2 2 = 1 4 π ε 0   q a 2 2 = 9 ∙   10 9   1 , 0   ∙   10 - 8 0 , 050 2 2 =   7 , 19 ∙   10 - 4   N / C

Passo 3

Portanto, a magnitude do campo é:

E = E x 2 + E y 2 =   2 ∙ 7 , 19 ∙   10 - 4 = 1,02 ∙ 10 5 N / C

Passo 4

E para fechar com chave de ouro, o ângulo que tal campo faz com o eixo x é:

θ = tan - 1 ⁡ E y E x = tan - 1 ⁡ 1 = 45 °

Tal ângulo aponta do centro do quadrado para cima, dirigido para o centro do lado superior do quadrado.

Resposta

E = 1,02 ∙ 10 5 N / C θ = 45 °

Exercícios de Livros Relacionados

Três cargas de 1,0 nC estão dispostas como mostra a FIGURA P26.66. Cada uma das cargas cria um campo elétrico em um ponto diretamente à frente da carga central e a 3,0 cm da mesma. a. Quais são os trê
Às vezes você gera uma centelha ao tocar uma maçaneta após ter caminhado sobre um tapete. Por quê? O ar sempre contém alguns elétrons livres que foram ejetados de átomos por raios cósmicos. Se um camp
Uma carga de 10,0 nC está localizada na posição (x, y) (1,0 cm, 2,0 cm). Em que posições (x, y) o campo elétrico é expresso por - 225.000 i ^ N C ? 161.000 ı ^ + 80.500 j ^ N C ? 21.600 i ^ - 28.800 ȷ
Uma carga de 10,0 nC está localizada na posição (x, y) (2,0 cm, 1,0 cm). Em que posições (x, y) o campo elétrico é expresso por - 225.000 ı ^ N C ? 161.000 ı ^ - 80.500 j ^ N C ? 28.800 t ^ + 21.600 j
Uma carga puntiforme de +8,75μ C está colada em uma mesa horizontal com atrito desprezível. Ela está atada a uma carga puntiforme de -6,5μ C por um por um fio leve, não condutor, de 2,5c m . Um campo