Enunciado

Física - Halliday - Vol 3- Ed: 4º - Capítulo 24.Exercícios e Problemas - Ex. 17

Duas cargas estão fixas a uma distância de 50cm uma da outra. Determine, ao longo da linha reta que passa pelas duas cargas, o ponto onde o campo elétrico é zero.

Passo 1

E aí galerinha do bem, galerinha do mal e galerinha que gosta de uva passa na comida, vem comigo, vamos começar desenhando sobre uma linha reta dois pontos, q2 e q1, separados por uma distância d, com q2 a esquerda de q1:

Passo 2

Para pontos entre as duas cargas os campos elétricos individuais apontam na mesma direção não podendo, portanto, cancelarem-se. A carga q2 tem maior magnitude que q1, de modo que um ponto onde o campo seja nulo deve estar mais perto de q1 do que de q2. Portanto, deve estar localizado a direita de q1, digamos em um ponto P.

Passo 3

Escolhendo q2 como a origem do sistema de coordenadas, chame de x a distância de q2 até o ponto P, o ponto onde o campo anula-se. Com estas variáveis, a magnitude total do campo elétrico em P e dada por:

onde q2 e q1 representam as magnitudes das cargas.

Passo 4

Para que o campo se anule, devemos ter:

A raiz física (das duas raízes possíveis) e obtida considerando-se a raiz quadrada positiva de ambos os lados da equação acima. Isto fornece-nos:

Passo 5

Resolvendo agora para x obtemos:

Resposta

O ponto P está a 50 cm a direita de q1.

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