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Enunciado

Física - Randall D. Knight - Eletricidade e Magnetismo- Ed: 2º - Capítulo 26.Exercícios e Problemas - Ex. 58

Às vezes você gera uma centelha ao tocar uma maçaneta após ter caminhado sobre um tapete. Por quê? O ar sempre contém alguns elétrons livres que foram ejetados de átomos por raios cósmicos. Se um campo elétrico está presente, um elétron livre é acelerado até colidir com uma molécula do ar. Ele, então, transferirá sua energia cinética para a molécula, que acelera, colide, acelera, colide e assim sucessivamente. Se a energia cinética do elétron imediatamente antes da colisão for de 2,0 1018 J ou maior, ele terá energia suficiente para ejetar um elétron da molécula com a qual colida elasticamente. Onde havia um elétron livre, haverá agora dois! Cada um destes poderá, a seguir, acelerar, atingir outra molécula e ejetar um novo elétron. Portanto, haverá agora quatro elétrons livres. Em outras palavras, como mostra a FIGURA P26.58, um campo elétrico muito intenso causa uma “reação em cadeia” de produção de novos elétrons. Isto é chamado “ruptura elétrica” do ar. A corrente de elétrons em movimento é que produz o choque que você sente, e uma centelha é, então gerada quando os elétrons se recombinam com os íons positivos, emitindo o excesso de energia como uma centelha de luz. a. A distância média que um elétron percorre entre duas colisões sucessivas é de 2,0 m. Que aceleração deve ter um elétron para ganhar 2,0 1018 J de energia cinética ao longo dessa distância? b. Que força deve ser exercida sobre um elétron para lhe imprimir a aceleração do item a? c. Que intensidade de campo elétrico irá exercer essa força sobre o elétron? Esta é a intensidade do campo de ruptura. d. Suponha que um elétron livre no ar esteja a 1,0 cm de distância de uma carga puntiforme. Qual é o valor mínimo qmin desta carga puntiforme que causa a ruptura elétrica do ar e gera uma centelha?

Passo 1

E aii gente, tudo bom com vocês??

Vamos fazer mais uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Letra a:

a = v 2 2 Δ x = 2 K m 2 Δ x = K m Δ x = 2.0 × 10 - 18 J 9.11 × 10 - 31 k g 2.0 × 10 - 6 m = 1.10 × 10 18 m s 2

Passo 2

Letra b:

F = m a = 9.11 × 10 - 31 k g 1.10 × 10 18 m s 2 = 1.00 × 10 - 12 N

Passo 3

Letra c:

E = F e = 1.00 × 10 - 12 N 1.6 × 10 - 19 C = 6.3 × 10 6 N C

Passo 4

Letra d:

F → = K q e r 2 = 1.00 × 10 - 12 N ⇒ q = r 2 F K e = ( 0.010 m ) 2 1.00 × 10 - 12 N 9.0 × 10 9 N m 2 C 2 1.6 × 10 - 19 C = 6.9 × 10 - 8 C = 68 n C

Resposta

  1. 1.10 × 10 18 m s 2
  2. 1.00 × 10 - 12 N
  3. 6.3 × 10 6 N C
  4. 68 n C
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