Uma esfera uniforme, sólida, uniformemente carregada, de raio , tem uma densidade volumétrica de carga . A esfera gira em torno de um eixo que passa pelo seu centro com rapidez angular . Determine a magnitude do momento magnético da esfera girando.

E aí bonit@s, como vocês estão? Prontos pra mais uma questão?

Pois bem, para esse problema devemos nos lembrar que é possível expressar o valor de como uma função de , é exatamente o que faremos. Depois poderemos, então, usar as definições de densidade de carga superficial e momento angular para substituir e para obter o momento magnético da casca rotativa. Expressando o momento magnético da casca esférica em termos de sua massa, carga e momento angular temos:

Usando a definição de densidade de carga superficial para expressar a carga na concha esférica temos:

O momento angular para a concha esférica é dado por

Agora, substituindo ambas as informações na equação inicial vamos obter

Pronto, tá resolvido o nosso exercício e olha que bonito sem nenhum número, tudo feito analiticamente.