Uma montagem experimental de seu laboratório de física consiste em dois deslizadores sobre um trilho de ar horizontal sem atrito (figura abaixo). Cada deslizador carrega, sobre si, um forte ímã, e os ímãs estão orientados de forma a se atraírem mutuamente. A massa do deslizador , com seu ímã, é , e a massa do deslizador , com seu ímã, é . Você e seus colegas são instruídos a tomarem como origem a extremidade da esquerda do trilho e a centrarem o deslizador em e o deslizador em . O deslizador tem um comprimento de , enquanto o comprimento do deslizador é , e cada deslizador tem o centro de massa localizado em seu centro geométrico. Quando os dois deslizadores são largados a partir do repouso, eles se movem até se encontrarem e grudarem um no outro.

(a) Determine a posição do centro de massa de cada deslizador no momento em que eles se tocam.

Vamos usar a definição de centro de massa como:

Substituindo os valores numéricos nas respectivas variáveis e calculando , temos:

É claro, localizado a partir da extremidade esquerda da plataforma

Como o centro de massa não se moveu após o primeiro contato, então:

Onde e são as posições do centro de massa de cada deslizador. Substituindo os valores nos resulta em:

Porém, quando os deslizadores se tocam a primeira vez, seus centros de massa estão separados por metade da soma de seus comprimentos:

Com as equações e montamos o seguinte sistema, e o resolvemos:

Logo, os valores do nosso centro de massa são:

e