Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 16.Problemas - Ex. 72
Um morcego voa na direção de uma parede, emitindo som constante de frequência igual a . O morcego ouve seu próprio som e também o som refletido pela parede. Com que velocidade ele deve voar para escutar uma frequência de batimento igual a ?
Passo 1
Vamos precisar da equação do efeito Doppler:
Como o ouvinte no primeiro caso é a parede, vamos usar o subíndice P, e o subíndice M para o morcego, que é a fonte:
Depois que o som bate na parede, ele volta no morcego, então a parede passa a atuar como fonte e o morcego como ouvinte, vamos usar o subíndice O para o morcego ouvindo o som e P de novo para a parede que é a fonte nesse caso, ficamos com:
Substituindo a equação anterior nessa:
Passo 2
Como nos dois casos a parede está parada , além disso, como o sentido positivo é do ouvinte para a fonte, e no primeiro caso o morcego que se aproxima da parede, então sua velocidade é negativa, e no segundo caso é positiva, assim:
Simplificando e considerando que já que os dois são a velocidade do morcego, e já expressamos os sinais na última equação:
Passo 3
Agora fazemos a diferença entre a frequência ouvida e a frequência emitida para podermos encontrar a frequência do batimento:
Substituindo :
Isolando a velocidade do morcego:
Substituindo os valores: