Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 16.Problemas - Ex. 71
Um homem se casa com uma celebre soprano wagneriana. Infelizmente ele descobre que não suporta operas de Wagner. Para pousar seus tímpanos, o homem desafortunado decide silenciar a esposa para sempre. Seu plano é amarrá-la na frente de seu carro e enviar o carro e a soprano a toda velocidade contra uma parede de tijolos. A soprano, contudo, é bastante astuta, e estudou física em seus dias de aluna do conservatório de música. Ela percebe que a parede possui uma frequência de ressonância de , o que significa que, se uma onda sonora contínua com essa frequência atingir a parede, ela ruirá, e a soprano estará a salvo para continuar cantando a Isolda. O carro está se deslocando no sentido da parede à alta velocidade de . a) Em que frequência a soprano precisa cantar para que a parede desmorone? b) que frequência a soprano ouvirá refletida pela parede logo antes que esta desmorone?
Passo 1
Vamos precisar usar a equação do efeito Doppler:
Sendo a parede e a soprano.
Considerando que o sentido positivo é do ouvinte para a fonte, como nesse caso a parede é o ouvinte e o carro onde está a soprano é a fonte, e ele se aproxima da parede, então sua velocidade deve ser negativa. Além disso como a parede está parada, .
A equação então fica:
Como a gente quer encontrar a frequência que a soprano está cantando, vamos isolar :
E substituir os valores:
Passo 2
b) Quando a onda é refletida na parede, a parede passa a ser a fonte que emite a onda na mesma frequência que calculamos no item anterior e a soprano o ouvinte, como a soprano está se aproximando da parede, a velocidade do carro nesse caso é positiva, além disso , a equação passa a ser:
Substituindo os valores: