As moscas volantes que vemos quando olhamos para uma folha de papel em branco bem iluminada são figuras de difração produzidas por defeitos presentes no humor vítreo que ocupa a maior parte do globo ocular. A figura de difração fica mais nítida quando o papel é observado através de pequeno orifício. Desenhando um pequeno disco no papel, é possível estimar o tamanho do defeito. Suponha que o defeito difrata a luz da mesma forma que uma abertura circular. Ajuste a distância L entre o disco e o olho (que é praticamente igual à distância entre o disco e o cristalino) até que o disco e a circunferência do primeiro mínimo da figura de difração tenha o mesmo tamanho aparente, ou seja, até que tenham o mesmo diâmetro D ' na retina , situada a uma distância L ' = 2,0 c m do cristalino, como mostrada na Fíg, 36-42, onde os ângulos dos dois lados do cristalino são iguais. Supondo que o comprimento de onda da luz visível é λ = 550 n m . Se o disco tem um diâmetro de D = 2,0   m m , está a uma distância L = 45 ,   c m do olho e o defeito está a uma distância x = 6,0   m m da retina (Fig. 36-42b), qual é o diâmetro do defeito?

Passo 1

Podemos tratar a lente biconvexa como um buraco, desta forma temos a seguinte relação

D ' / L ' = D / L

Passo 2

Olhando para a figura a , temos que

D ' = D L ' L = 2,00   m m 2,00   c m 45,0   c m = 0,0889   m m

Passo 3

Queremos agora calcular o diâmetro do defeito, que é definido como

d = 1,22 λ s e n   θ

Mas quem é θ ?

θ = tan - 1 ⁡ D ' 2 x = tan 1 ⁡ 0,0889   m m 2 6,00   m m = 0,424 °  

Assim

d = 1,22 550   n m s e n 0,424 ° = 9,06 × 10 - 5 m

Resposta

d =   9,06 × 10 - 5 m

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