Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 15.1 - Ex. 64
Mostre que, se duas pessoas estão a distâncias diferentes de uma fonte sonora, a diferença Δβ entre os níveis de intensidade que atingem as pessoas, em decibéis, sempre será a mesma, independentemente da potência irradiada pela fonte.
Passo 1
Para isso, vamos usar a equação para a intensidade em decibéis:
E a intensidade pode ser escrita em termos da potência média e da distância:
Substituindo na primeira equação:
Passo 2
Agora como estamos lidando com dois pontos com distancias diferentes e , as intensidades serão diferentes, e os também, vamos escrever as equações para cada caso:
E agora fazendo a diferença Δβ que o enunciado fala:
Colocando 10dB em evidencia e usando a propriedade dos logaritmos:
Simplificando:
E pronto, mostramos que a diferença não depende da potência, só depende das distâncias de cada ponto da fonte sonora.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)