Enunciado
Física - Alaor Chaves- Ed: 1º - Capítulo 21.Exercícios e Problemas - Ex. 20
Mostre que a energia potencial de um dipolo magnético sujeito a um campo magnético é .
Passo 1
Fala pessoal, beleza?
Vamos fazer agora o último exercício do capítulo 20!
Geralmente a gente define o trabalho de uma força como sendo
A partir disso podemos definir a energia potencial como sendo
Mas uma coisa que poucas pessoas sabem é que podemos escrever o trabalho em termos de um torque:
Com isso, podemos escrever a energia potencial como
Essa é a expressão que usaremos para resolver o problema!
Passo 2
O torque sobre um dipolo magnético é dado por
Escrevendo essa relação em módulo, temos que
Além disso, é conveniente definir a energia potencial como sendo nula para , quando o torque é máximo. Fazendo isso, temos que
Assim,
Podemos escrever essa relação como um produto escalar:
Com isso fechamos o problema e o capítulo 😉.
PS: se você quiser uma dedução mais bonitinha e rica de comentários e referências incríveis, aconselho dar uma olhadinha no início do capítulo 15 do volume 2 do “Feynman Lectures on Physics” que está gratuitamente disponível na internet. Só jogar no google que aparece.