Enunciado
Física - Tipler - Vol 3- Ed: 6º - Capítulo 35.1 - Ex. 25
Mostre que as funções de estado fundamental e a primeira onda de estado excitado do oscilador harmônico são ortogonais; isto é, mostre que
Passo 1
Então, precisamos mostrar que:
Onde:
Só que, como é uma função ímpar e não, o produto delas será ímpar!
E, como a integral de uma função ímpar com limites simétricos (algo do tipo , onde pode ser qualquer número) é zero:
Deve ser zero também! Pois se encaixa no que acabamos de falar. Isso já basta para provar!
Resposta
Explicação no passo a passo.
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Verifique se a constante de normalização A0 na função de onda do oscilador harmônico no estado fundamental () 20 0ax x A e− = ((Equação 35-23) é dada por () 1 40 0 A = 2mω h.
A função de onda para o estado n = 2 do oscilador harmônico é ψ2 () x = A2 2ax2 - 1 () 2 e-ax 2, onde A2 é a constante de normalização e a é uma constante positiva. Mostre que as funções de onda para