Mostre que as funções de estado fundamental e a primeira onda de estado excitado do oscilador harmônico são ortogonais; isto é, mostre que
Passo 1
Então, precisamos mostrar que:
Onde:
Só que, como é uma função ímpar e não, o produto delas será ímpar!
E, como a integral de uma função ímpar com limites simétricos (algo do tipo , onde pode ser qualquer número) é zero:
Deve ser zero também! Pois se encaixa no que acabamos de falar. Isso já basta para provar!
Resposta
Explicação no passo a passo.