Enunciado

Mostre que ψ 2 = Ψ 2 , com ψ e Ψ relacionados pela Eq. 38-14, ou seja, mostre que a densidade de probabilidade não depende do tempo.

Passo 1

A relação entre ψ e Ψ é:

Ψ = ψ e - i ω t

Fazendo a densidade de probabilidade de   Ψ , fazemos o produto da função pelo seu complexo conjugado:

Ψ 2 = Ψ * Ψ

Substituindo eles pela relação que a gente escreveu antes:

Ψ 2 = ψ * e i ω t ψ e - i ω t

Isso é o mesmo que:

Ψ 2 = ψ * ψ e - i ω t + i ω t = ψ 2 e 0 = ψ 2

Pronto, mostramos que não as densidades de probabilidade não dependem do tempo.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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