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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 19.Exercício - Ex. 34

O motor do carro esportivo Ferra F355 F1 injeta o ar a 20 ° C e 1 atm e comprime-o adiabaticamente até atingir 0,0900 do seu volume inicial. O ar pode ser considerado um gás ideal com γ = 1,40 . a)Desenhe um diagrama P V para esse processo. b) Calcule a temperatura e a pressão no estado final.

Passo 1

  1. No processo, a pressão aumenta e o volume diminui. O diagrama p V é:

    2. Passo 2

  2. Para um processo adiabático para um gás ideal

T 1 V 1 γ - 1 = T 2 V 2 γ - 1 ,

p 1 V 1 γ = p 2 V 2 γ e

p V = n R T

Passo 2

Da primeira equação:

T 2 = T 1 V 1 V 2 γ - 1 = 293   K V 1 0,0900 V 1 1,4 - 1

⇒   T 2 = 293   K 11,11 0,4 = 768   K = 495 ° C

(Nota: na equação T 1 V 1 γ - 1 = T 2 V 2 γ - 1   a temperatura deve estar em Kelvins.)

Passo 3

E a pressão final é dada por:

p 1 V 1 γ = p 2 V 2 γ

Implica que:

p 2 = p 1 V 1 V 2 γ = 1,00 a t m ⋅ V 1 0,0900 V 1 1,4

⇒   p 2 = 1 a t m ⋅ 11,11 1,4 = 29,1   a t m

Resposta

  2. T 2 = 495 ° C e p 2 = 29,1   a t m
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