Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 9.1 - Ex. 11
O motor de um carrossel exerce um torque constante sobre ele. Saindo do repouso e ganhando rapidez, a potência desenvolvida pelo motor (a) é constante, (b) Cresce linearmente com a rapidez angular do carrossel, (c) é zero, (d) nenhuma das anteriores.
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
Temos um motor que exerce um torque constante sobre um carrossel.
Aí esse torque faz com que uma aceleração angular seja produzida no carrossel. E assim, a rapidez angular do carrossel sai do zero (repouso) e vai aumentando com o tempo. Logo, temos crescente.
E o que ele quer saber é como fica a potência desse motor na situação descrita. Vamos descobrir!
Passo 2
Então, a definição da Potência com base no torque gerado por um motor é essa aqui:
Ou seja, a potência é dada pelo produto do torque pela rapidez angular . E assim, se a rapidez angular aumenta e o torque fica constante, aumenta também.
E o que isso diz da nossa situação? Lembra que nosso é crescente e ele diz que é constante. Então nossa potência vai aumentar porque aumenta.
E que tipo de aumento vai ser esse?
Bem, na fórmula, é a nossa variável que cresce e é uma constante. Então, a potência é igual um valor mutlplicado por uma constante. Isso quer dizer que a potência é esse valor são diretamente proporcionais, que é o mesmo que dizer que a potência cresce linearmente com esse valor .
Assim, a partir da fórmula, podemos inferir que a potência cresce linearmente com a rapidez angular, uma vez que são diretamente proporcionais.