Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 18.5 - Ex. 43

Na Figura, uma amostra de gás se expande de para enquanto a pressão diminui de para . Se e , qual é o trabalho realizado pelo gás se a pressão varia com o volume de acordo (a) com a trajetória A, (b) com a trajetória B e (c) com a trajetória C?

Passo 1

Belezoca galerinha, aqui precisamos calcular o trabalho realizado por um gás a partir de um gráfico de pressão volume dada pelo enunciado. Pra isso, precisamos lembrar que o trabalho pode ser expresso como:

Onde é a pressão relacionada a uma variação do volume do gás. Ou seja, se não existe variação de volume, o trabalho é zero, e se existe, é dada pela área da região no gráfico.

Mas calma ai chefia, não precisamos integrar nesse problema haha! Isso porque temos áreas tranquilas de se calcular sem integral. Vamos lá!

Passo 2

Iradoso, dessa forma a área debaixo da curva é igual a:

Subsituindo os valores que o enunciado nos fornece, obtemos que:

Passo 3

Agora, para calcularmos o trabalho realizado pelo processo é só calcularmos a área debaixo da curva que o representa (curva amarela).

Então, só precisamos calcular a área debaixo da curva B, tal que:

Passo 4

Note que a área a ser considerada abaixo da trajetória é a área do retângulo de base e altura:

Então, o trabalho correspondente à trajetória vale:

Resposta

(a)

(b)

(c)

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