Uma mulher que é capaz de remar um barco a em águas paradas se prepara para atravessar um rio retilíneo com de largura e uma correnteza de . Tome perpendicular ao rio e apontando rio abaixo. Se a mulher pretende remar até um ponto na outra margem exatamente em frente ao ponto de partida, (a) para que ângulo em relação a deve apontar o barco e (b) quanto tempo leva para fazer a travessia? (c) Quanto tempo gastaria se, permanecendo na mesma margem, remasse rio abaixo e depois remasse de volta ao ponto de partida? (d) Quanto tempo gastaria se, permanecendo na mesma margem, remasse rio acima e depois remasse de volta ao ponto de partida? (e) Para que ângulo deveria direcionar o barco para atravessar o rio no menor tempo possível? (f) Qual seria esse tempo?

A componente da velocidade resultante é nula para o ângulo de , sobrando apenas a componente que é igual a . Podemos calcular isso como o movimento em uma dimensão.

Pessoal, caso a mulher decida subir o rio, a velocidade resultante será igual a sua velocidade escalar menos a velocidade da correnteza.

Podemos encontrar o tempo que ela vai levar para subir de rio, da seguinte forma:

Caso a mulher decida descer o rio, a velocidade resultante será igual a soma da sua velocidade escalar com a velocidade da correnteza.

Podemos encontrar o tempo que ela vai levar para descer de rio, da seguinte forma:

Ela levará para subir e depois descer o rio ou descer e depois subir.

Já vimos que a velocidade da componente , a que faz o barco se mover no sentido horizontal, é igual . Para que a velocidade seja a maior possível, tem que assumir seu maior valor, que é . O ângulo em que é .

Para a nossa velocidade da componente vai ser , nessas condições o barco atravessa os de rio em um tempo: