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Enunciado

Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 3.5 - Ex. 40

O piloto de um avião deseja voar de leste para oeste. Um vento de 80,0 km/h (sobre 50 mi/h) sopra do norte para o sul. a) Se a velocidade do avião em relação ao ar (sua velocidade se o

ar estivesse em repouso) é igual a 320,0 km/h (sobre 200 mi/h), qual deve ser a direção escolhida pelo piloto? b) Qual é a velocidade do avião em relação ao solo? Ilustre sua solução com um diagrama vetorial.

Passo 1

Fala aí! tudo certinho?

Nesse problema temos um piloto de um avião que deseja voar de leste para oeste, porém, um vento de 80,0 km/h (sobre 50 mi/h) sopra do norte para o sul. A partir daí se a velocidade do avião em relação ao ar é igual a 320,0 km/h (sobre 200 mi/h), qual deve ser a direção escolhida pelo piloto e qual é a velocidade do avião em relação ao solo.

Tem ideia de como fazemos isso?

As velocidades relativas são:

a velocidade do avião em relação ao solo: v → P / S

a velocidade do avião em relação ao ar: v → P / A = 320 k m / h

a velocidade do ar em relação ao solo: v → A / S = 80 k m / h

v → P / S deve ser para Oeste e v → A / S para o sul.

E por adição:

v → P / S = v → P / A + v → A / S

E o diagrama de adição de velocidade relativa é dado por:

Bora lá!

Passo 2

  1. Para sabermos qual deve ser a direção escolhida pelo piloto, fazemos:

    2. sen ⁡ θ = v → A / S v → P / A = 80 k m / h 320 k m / h

    ⇒ θ = sen - 1 ⁡   80 k m / h 320 k m / h = 14 °        

    Para o norte do oeste.

    Tranquilo até aqui?

    Passo 3

  2. E calculamos o modulo da velocidade fazendo:

v → P / S = ( v → P / A ) 2 - ( v → A / S ) 2 = ( 320 k m / h ) 2 + ( 80 k m / h ) 2 = 310 k m / h

Para viajar para oeste, a velocidade do avião em relação ao ar deve ter um componente para oeste e também um componente que fica para o norte, oposto à direção do vento.

E aí! o que achou? Responde Aí!

Resposta

  1. θ = 14 ° para o norte do oeste.
  2. v → P / S = 310 k m / h
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