Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 8.Exercícios - Ex. 54
Um núcleo de ²¹⁰Bi (bismuto) em repouso sofre decaimento beta para o núcleo de beta para núcleo de ²¹⁰Po (polônio). Suponha que o elétron emitido se move da esquerda para a direita com um momento linear(calculado pela teoria da relatividade) igual a . O núcleo de ²¹⁰Po, com massa igual a , recua da direita para a esquerda com uma velocidade de . Determine o módulo, a direção e o sentido do momento linear do antineutrino emitido nesse decaimento. (O núcleo de ²¹⁰Po se move com velocidade muito menor do que a velocidade da luz, de modo que a teoria da relatividade não precisa ser usada para calcular seu momento linear. Em vez disso, a Equação (8.2) pode ser usada).
Passo 1
Beleza pessoal?! Espero que esteja tudo bem com meu os herdeiros de Newton. Vamos dar início a mais uma resolução com o padrão de qualidade do Responde aí, então pegue seu lápis, caderno e café e vamos nessa!!!
Sejam os subscritos A,B e C indicados para o núcleo do elétron, antineutrino e polônio, respectivamente. A massa do núcleo de polônio é
Seja +x à direita, então, após o decaimento temos:
A velocidade do núcleo de polônio é e o momento do elétron é
Passo 2
Sabemos que, se não houver força resultante externa em um sistema, o momento total de um sistema é conservado:
Onde o momento de uma partícula é dado por:
Como não há força líquida externa do bismuto, o momento do bismuto antes do decaimento é igual ao momento total do núcleo do polônio, do elétron e do antineutrino após o decaimento.
Mas o núcleo de bismuto estava em repouso antes do decaimento, então, após o decaimento, temos:
para a esquerda
Resposta
para a esquerda