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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 8.Exercícios - Ex. 60

Um automóvel conversível com massa igual a 1500 kg desloca-se do norte para o sul e um veículo utilitário com massa igual a 2000 kg desloca-se do leste para o oeste. Qual é a velocidade de cada carro, sabendo que o momento linear total do sistema dos dois carros é igual a 8000 kg m/s² formando um ângulo de 60,0 no sentido da rotação do sul para o oeste?

Passo 1

Beleza pessoal?! Espero que esteja tudo bem com meu os herdeiros de Newton. Vamos dar início a mais uma resolução com o padrão de qualidade do Responde aí, então pegue seu lápis, caderno e café e vamos nessa!!!

Sabemos que o momento total de um sistema é a soma vetorial dos momentos das partículas individuais que compõem o sistema:

p t o t = p A + p B + .   .   .   ( 1 )

Onde o momento de uma partícula é dado por:

p   =   m v   ( 2 )

Tomamos o eixo +x para o leste e o eixo +y para o norte.

Seja v b = v b x î + v b y ĵ e v r = v r x î + v r y ĵ ​indica as velocidades dos dois veículos; Assim, com os dados fornecidos, temos:

v b = 0 + ( - v b ĵ ) = - v b ĵ

v r = 0 + ( - v r î ) = - v r î

Passo 2

Substituímos por ​ m b ,   v b   e   v r na equação (2), então obtemos:

p b = ( 1500 ) ( - v b ĵ ) = - 1500 v b ĵ

p r = ( 2000 ) ( - v r î ) = - 2000 v r î

Escrevemos o momento total do sistema na forma de vetor unitário da seguinte forma:

p   =   - 7200 s i n   60   î   -   7200 c o s   60   ĵ

= - 6235.4 î - 3600 ĵ

Agora, aplicamos a equação (1) ao sistema e substituímos por p ,   p b   e   p r , então obtemos:

p   =   p b + p r

- 6235.4 î - 3600 ĵ = - 1500 v b ĵ - 2000 v r î

Igualando os componentes, obtemos:

- 2000 v r = - 6235.4

v r = 3.12   m / s

- 1500 v b = - 3600

v b = 2.4   m / s

Resposta

v r = 3.12   m / s

v b = 2.4   m / s

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