Um objeto fixado a uma mola descreve um Movimento Harmônico Simples com amplitude de 10,0 cm. A que distância do equilíbrio o objeto estará quando a energia potencial do sistema for igual à energia cinética?

  1. 5,00 cm;
  2. 7,07 cm;
  3. 9,00 cm; ou
  4. A distância não pode ser determinada a partir dos dados.

Passo 1

Se a energia mecânica ( E M ) é a soma entre a energia potencial ( U ) e a energia cinética ( L ), e essas duas são iguais, isso quer dizer que

E M 2 = K = U .

Nosso objetivo é encontrar a distância x até a origem, então vamos trabalhar com a igualdade

E M 2 = U

Ou

k A 2 4 = k x 2 2 .

Passo 2

Simplificando:

A 2 2 = x 2

E lembrando que A = 0,1   m , é só correr pro abraço:

x 2 = 0,01 2 = 0,005 .

Daí é só calcular a raiz!

x = 7,07   c m

Resposta

Item b: 7,07 c m .

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