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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 14º - Capítulo 13.Exercícios - Ex. 41

Um relógio dá quatro tiques a cada segundo; cada tique corresponde à metade do período. A roda de balanço do relógio consiste em uma fina camada circular com raio de 0,55 cm, conectada ao conjunto da roda por meio de raios com massas desprezíveis. A massa total da roda é igual a 0,90 g. (a) Qual é o momento de inércia da roda em tomo do eixo central? (b) Qual é a constante de torção da mola capilar (Figura 13.19)?

Passo 1

Olá meus caros colegas, me chamo Yuri e hoje estou incumbido da prazerosa tarefa de resolver essa questão com vocês. Vocês verão que é simples e rápido para resolvermos essa atividade.

O momento de inércia de um anel é a seguinte:

I = M R 2

T = 2 π I k

Em 1 s temos 4 tiques, então em cada tique temos 0.25 s, porem cada tique corresponde a metade do período, então o perídio tem 0.5 s.

Passo 2

  1. M = 0.9   g = 0.0009   k g

    R = 0.55   c m = 0.0055   m

    I = 0.0009 0.0055 2

    = 2.72 ∙ 10 - 8   k g ∙ m 2

  2. T = 2 π I k

k = I 4 π 2 T 2

agora substituindo os valores

k = 2.72 ∙ 10 - 8 4 π 2 0.5 2

k = 4.3 ∙ 10 - 6 N ∙ m r a d

Resposta

  1. I = 2.72 ∙ 10 - 8   k g ∙ m 2
  2. k = 4.3 ∙ 10 - 6 N ∙ m r a d

Exercícios de Livros Relacionados

14.5E A mola que compõe o oscilador visto na Figura 14.6 tem massa m . A) Mostre que a mola contribui para a energia cinética do oscilador com um termo 1 6 m v 2 , onde v é a velocidade do bloco. B) E
14.4E Considere um cilindro rolando em uma rampa fazendo um ângulo θ com a horizontal. Seja x a coordenada paralela a rampa, com o lado positivo apontando para cima. A) Escreva a langrangeana do siste
14.1E Uma pedra de massa m é atirada verticalmente para cima com velocidade v 0 . Mostre que as ações da pedra na subida e na descida têm o mesmo valor.
14.7E A) Mostre que a lagrangeana do oscilador visto na Figura 14.7 é L = 1 2 M y ' 2 - 1 2 k y 2 - M g y - y 0 , onde y 0 é o ponto de referência para a energia potencial gravitacional. B) Mostre que
14.3E Considere que o oscilador descrito em Exercicio 14.2 tenha energia de 1,00J e frequência angular de 6,28rad /s . A) Faça um gráfico de L t no intervalo de tempo 0 ≤ t ≤ 1,00s .