Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo - Ex.
Uma astronauta de 68,5 kg está no espaço fazendo um reparo na estação espacial orbital. Ela lança fora uma ferramenta de 2,25 kg a 3,20 m/s em relação à estação espacial. Com que velocidade escalar e em que direção e sentido ela começará a se mover?
Passo 1
Fala, querido! Vamos entender o que houve.
Estamos no espaço sideral, então a gente pode assumir que há conservação de momento linear.
Antes da astronauta lançar a ferramenta, o sistema está em repouso. Então tanto ela quanto a ferramenta têm velocidades iniciais nulas.
Após o lançamento, a ferramenta se movimenta com velocidade de no sentido que vou adotar como positivo e pela conservação de momento, a astronauta deve começar a se mover também.
Aí o enunciado nos pediu para determinar a velocidade da astronauta. Vamos!
Passo 2
O momento linear é dado por
Como no começo, estamos com tudo em repouso, . Daí o momento linear inicial é zero.
O momento linear depois é:
Onde é a massa da astronauta, é a velocidade dela. E é a massa da ferramenta e é a velocidade da ferramenta
Passo 3
Por conservação o momento antes deve ser igual ao momento depois:
Isolando a velocidade
Assim a astronauta adquire uma velocidade de no sentido oposto da ferramenta.