A FIGURA P2.27 mostra o gráfico da velocidade de uma partícula cuja posição inicial é x 0 = 0   m em t 0 = 0   s .

a. Em que instante ou instantes a partícula se encontra em x = 35 m ? Trabalhe com a geometria do gráfico, e não com as equações cinemáticas.

b. Desenhe um diagrama de movimento para a partícula.

Passo 1

Galera, vamos nos referir ao gráfico do enunciado (Figura P2.27).

  1. Podemos calcular a posição da partícula a cada instante com a equação:
  2. x f = x i + á r e a   s o b   o   g r á f i c o   v e l o c i d a d e   v e r s u s   t e m p o   e n t r e   t i   e   t f

    A partícula começa na origem em t   =   0   s , então x i = 0   m .

    Observe que cada quadrado da grade na Figura P2.27 tem “área”:

    ( 5   m / s ) × ( 2   s ) = 10   m .

    Podemos encontrar a área sob a curva e, assim, determinar x , contando quadrados. Você pode ver que x = 35 m em t = 4 s porque existem 3,5 quadrados abaixo da curva. Além disso, x   =   35   m   em t   =   8   s porque os 5   m representados pelo meio quadrado entre 4   e   6   s são cancelados pelos –5 m representados pela metade do quadrado entre 6   e   8   s .

    Áreas abaixo do eixo são áreas negativas. A partícula passa por x   = 35   m em t   =   4   s e novamente em t = 8   s .

    Passo 2

  3. A partícula se move para a direita por 0   s   ≥   t   ≥   6   s , onde a velocidade é positiva. Atinge um ponto de viragem em x   = 40   m em t   =   6   s . O movimento é para a esquerda por t > 6   s . Isso é mostrado no diagrama de movimento abaixo.

Resposta

  1. t =   4   s e novamente em t = 8   s
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