Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 14.Problemas Adicionais - Ex. 83
Um objeto está pendurado em uma balança de mola. A balança indica no ar, quando o objeto está imerso em água e quando o objeto está imerso em outro líquido de massa específica desconhecida. Qual é a massa específica desse outro líquido?
Passo 1
Em cada um dos casos, temos no máximo duas forças relevantes: (1) o empuxo exercido pelo meio onde o objeto está pendurado, e (2) o peso do próprio objeto. A diferença dessas duas forças é o valor que a balança vai medir.
Onde é a força medida pela balança. (Normalmente chamada de “peso aparente”).
Enquanto o empuxo depende do peso onde o objeto está imerso, o peso é constante em todos esses meios.
Passo 2
Começando pelo ar. Aqui a gente pode desconsiderar o empuxo, porque a densidade do ar é bem pequena, então:
E aí conseguimos nossa primeira informação.
Passo 3
Agora vamos ver o caso da água:
Substituindo com a fórmula do empuxo:
E assim conseguimos nossa segunda informação.
Passo 4
Agora para o fluido desconhecido:
Substituindo com a fórmula do empuxo:
Resolvido.
Resposta
A massa específica do último líquido é .