Um bloco de gelo flutua sobre um lago de água doce. Qual deve ser o volume mínimo do bloco para que uma mulher de 65,0 kg possa ficar em pé sobre o bloco sem molhar os pés?

Passo 1

Fala galera, bora lá!

Para resolvermos este problema vamos utilizar do nosso conhecimento sobre o empuxo, descrito na seção 14.3 do capítulo deste livro. Sendo a força em um corpo aplicada pelo fluido igual ao volume deslocado pelo peso, sendo descrito pelo princípio de Arquimedes.

Passo 2

Para calcular o volume do cubo de gelo iremos aplicar a equação do empuxo, e usando a densidade da água e do gelo, encontraremos o volume. Acompanhe os passos!

E = ρ g h

Sendo

P = m g

Como

E = P   →   ρ = m m + m g

ρ a V = ( 65 + ρ g V )

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V = 65 1000 - 920 = 0,8125   m 3

Resposta

Portanto, o volume mínimo do bloco para que a pessoa não molhe os pés, é:

V = 0,8125   m 3

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