Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 84
Um objeto possui diversas forças atuando sobre ele. Uma das forças é dada por uma força orientada no sentido positivo do eixo Ox cujo módulo depende da posição do objeto. O valor da constante é dado por . O objeto se move ao longo da seguinte trajetória:
(1) ele parte da origem e se move ao longo do eixo Oy ao ponto , ;
(2) move-se paralelamente ao eixo Ox ao ponto , ;
(3) move-se paralelamente ao eixo Oy ao ponto , y;
(4) move-se paralelamente ao eixo Ox retornando para a origem.
a) Faça um esboço dessa trajetória no plano xy.
b) Calcule o trabalho realizado pela força em cada etapa da trajetória e o trabalho total realizado no percurso fechado.
c) A força é conservativa ou não conservativa? Explique.
Passo 1
Vamos usar a seguinte integral para calcular W para cada segmento do caminho.
Podemos dizer que
Um esboço dessa trajetória no plano xy é o seguinte,
Passo 2
No primeiro caso x=0, logo, e W=0.
No (2), ao longo da trajetória, x=1,50 m, então
E o trabalho,
No (3), .
No (4), y=0, logo, e W=0. O trabalho feito ao se mover pelo caminho fechado é de 3,38 J.
A força realizada não é conservativa, pois o trabalho realizado ao percorrer um caminho fechado não é zero.
Resposta
a) gráfico.
b) No primeiro caso x=0, logo, e W=0. No (2), e . No (3), . No (4), y=0, logo, e W=0. O trabalho feito ao se mover pelo caminho fechado é de 3,38 J.
c) A força realizada não é conservativa, pois o trabalho realizado ao percorrer um caminho fechado não é zero.