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Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 7.1 - Ex. 60

Em uma erupção vulcânica, 4,00   k m 3 de montanha com uma densidade média de 1600   k g / m 3 foram levantados por uma altura média de 500   m . (a) Qual é a quantidade mínima de energia, em joules, que foi liberada durante essa erupção? (b) A energia liberada por bombas termonucleares é medida em megatons de TNT, onde um megaton de TNT = 4,2   .   10 15   J . Converta sua resposta para a parte (a) para megatons de TNT.

Passo 1

(a) Vamos começar convertendo o volume de montanha erguida para m 3 :

4,00   k m 3 = 4,00   10 3   m 3 = 4,00   .   10 9   m 3

E se a densidade média da montanha é 1600   k g / m 3 , então a massa total que foi erguida é:

m = 1600 k g m 3 4,00   .   10 9   m 3 = 6,4   .   10 12   k g

E para erguer toda essa massa por uma altura de 500   m , precisamos no mínimo fornecer toda a energia potencial gravitacional que ela terá no topo da trajetória, então:

E = U f = m g h

E = 6,4.10 12 9,81 500 = 3,14   .   10 16   J

Passo 2

(b) Se um megaton de TNT corresponde a 4,2   .   10 15   J , quantos megatons existem na energia E que acabamos de calcular?

n = E 4,2   .   10 15 = 3,14   .   10 16 4,2   .   10 15 = 7,5   M t o n   T N T

Resposta

(a) E = 3,14   .   10 16   J .

(b) n = 7,5   M t o n   T N T .

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