Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 8.Problemas Adicionais - Ex. 119
Um disco de shuffleboard de está em repouso quando um jogador usa um taco para imprimir ao disco uma velocidade de com a aceleração constante. A aceleração ocorre em uma distância de , ao final da qual o taco perde contato com o disco. O disco desliza a uma distância adicional de antes de parar. Suponha que a pista de shuffleboard seja plana e que a força de atrito sobre o disco seja constante. Qual é o aumento da energia térmica do sistema disco-pista (a) para essa distância adicional de e (b) para a distância total de ? (c) Qual é o trabalho realizado pelo taco sobre o disco?
Passo 1
Devemos perceber que a única força dissipativa que atua no nosso sistema é a força de atrito, então, o trabalho realizado por ela é a conversão da energia cinética para energia térmica. Assim, aplicando o teorema trabalho-energia cinética entre o instante que o taco para de atuar no disco e o instante que ele para:
Aqui, devemos perceber que após o taco parar de realizar a força sobre o disco, somente a força de atrito realiza trabalho, pois a força peso e a força normal atuam perpedinculares ao deslocamento. Então, substituindo os valores:
Portanto, o aumento da energia térmica é o valor da energia dissipada:
Passo 2
Como a força de atrito é uma força constante, então o trabalho realizado por ela pode ser calculcado por:
Como já sabemos o trabalho da no deslocamento de , então conseguimos determinar o módulo da força de atrito para calculcar o trabalho realizado por ela no deslocamento total. Assim:
Isolando a :
Passo 3
Com o valor do módulo da em mãos, conseguimos determinar o trabalho realizado no deslocamento de usando a própria . Portanto:
Passo 4
Para determinar o trabalho realizado pela força do taco, podemos aplicar o teorema trabalho-energia cinética no instante que o taco começa a atuar sobre o disco até o instante que o disco para:
Como no ponto inicial e no ponto final o disco está em repouso, então:
Assim:
Resposta
- ;
- ;
- .