Um objeto de 4,0 kg é submetido a duas forças constantes, F → 1 = 2,0   N i ^ + - 3,0   N j ^ e F → 2 = 4,0   N i ^ + - 11   N j ^ . O objeto está em repouso na origem no tempo t = 0 . (a) Qual é a aceleração do objeto? (b) Qual é a sua velocidade no tempo t = 3   s ? (c) Onde está o objeto no tempo t = 3,0   s ?

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Aplicando a definição da segunda lei de Newton, temos que:

a → = F → r e s m = F → 1 + F → 2 m

Logo:

a → = 2,0   N i ^ + - 3,0   N j ^   + 4,0   N i ^ + - 11   N j ^ 4   k g

a → = 6,0   N i ^ + - 14,0   N j ^   4   k g

a → = 1,5   m / s 2 i ^ + - 3,5   m / s 2 j ^

Passo 2

A velocidade pode ser obtida pela equação da velocidade como função do tempo para acelerações constantes:

v → = v → 0 + a → t

v → = 1,5 m s 2 i ^ + - 3,5 m s 2 j ^ ⋅ 3   s

v → = 4,5   m / s i ^ + - 10,5   m / s j ^

Passo 3

Para expressar a posição,temos que:

r → = v → m é d t = v → 0 + v → 2 t = 1 2 v → t

r → = 1 2 4,5 m s i ^ + - 1 0,5 m s j ^ ⋅ 3   s

r → = 6,8   m i ^ + - 1 5,75   m j ^

Resposta

a ) a → = 1,5   m / s 2 i ^ + - 3,5   m / s 2 j ^

b ) v → = 4,5   m / s i ^ + - 1 0,5   m / s j ^

c ) r → = 6,8   m i ^ + - 1 5,75   m j ^

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