(a) Um bloco está deslizando para baixo em um plano inclinado. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano é μ k . Mostre que o gráfico de a x / cos ⁡ θ em função de tan ⁡ θ (onde a x é a aceleração ao longo da descida e θ é o ângulo de inclinação do plano em relação à horizontal) seria uma linha reta com inclinação g e intercepto - μ k g . (b) Os dados a seguir mostram a aceleração de um bloco deslizando por um plano inclinado como uma função do ângulo de inclinação θ do plano com a horizontal.Usando um programa de planilhas, faça um gráfico desses dados e ajuste uma linha reta a eles para determinar μ k e g . Qual é a diferença percentual entre o valor obtido para g e o valor usual de 9,81m / s 2 ?

(a) Demonstração.(b) g = 9,78m / s 2 e μ = 0,268 .(c) 0,306% .

Enunciado

Quando um bloco desce por um plano inclinado, o diagrama de forças é da seguinte forma:

E aplicando a segunda lei de Newton na direção (paralela ao plano):

E agora, isolando a aceleração :

(a) Agora vamos escrever uma função que relacione (explicitamente) e .

Dividindo tudo por :

Que é exatamente a função de uma reta em que e :

Então é a inclinação e é o intercepto.

(b) Agora vamos usar um programa de planilhas para fazer um gráfico dos dados mostrados na tabela.

Para cada ponto no gráfico, a coordenada vertical vai ser dada por e :

E podemos usar o próprio programa de planilhas para calcular a inclinação da reta que melhor se ajusta a esses pontos:

E então:

Agora vamos calcular a diferença percentual entre o valor calculado para e o valor usual:

(a) Demonstração.

(b) e .