Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 15.1 - Ex. 53
Nos oceanos, as baleias se comunicam por transmissão de som através da água. Uma baleia emite um som de 50,0 Hz para dizer a um filhote rebelde para alcançá-la. A velocidade do som na água é de cerca de 1500 m / s. (a) Quanto tempo o som leva para alcançar o filhote se ele estiver a 1,20 km de distância? (b) Qual é o comprimento de onda desse som na água? (c) Se as baleias estiverem próximas da superfície, parte da energia sonora poderá se refratar no ar. Qual seria a frequência e o comprimento de onda do som no ar
Passo 1
a) Bom, na letra (a) ele quer saber quanto tempo a onda leva para chegar no filhote. Mas repara que ele dá a distância percorrida
E a velocidade de propagação da onda na água
Que expressão relaciona essas duas coisas e o tempo ? Cara, essa é das antigas hein: é a expressão da velocidade média! Relembrando:
Isolando o
Substituindo os valores do enunciado:
Passo 2
(b) O comprimento de onda pode ser dado pela equação da velocidade:
Onde é a velocidade de propagação da onda no meio que a gente quer (nesse caso, na água) e é a frequência da onda.
Isolando :
Percebe que temos a velocidade de propagação na água e a frequência da onda , então é só substituir esses valores:
Como a velocidade de propagação muda com o meio, o comprimento de onda também, então o resultado acima é para o caso da propagação do som na água.
Passo 3
c) A frequência não muda conforme o meio muda, então ela será a mesma independente se a onda refrata da água pro ar:
Mas o comprimento de onda muda porque temos uma mudança de meio de propagação. Mas relaxa, é só a gente usar a mesma fórmulinha do passo anterior:
A frequência é a mesma, mas agora estamos no ar, então a velocidade de propagação do som é aquela mais conhecida . Vamos substituir na nossa fórmulinha: