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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 26.Exercício - Ex. 37

No ohmímetro indicado na Figura 26.57, M é um instrumento de medida de 2,50 mA com resistência interna de 65,0   Ω   (Um medidor de 2,50 mA é aquele no qual ocorre uma deflexão completa em sua escalada quando existe uma corrente de 2,50 mA passando através dele.) A bateria B possui uma fem igual a 1,52 V e a resistência interna desprezível. Escolhemos o valor de R de tal modo que, quando os terminais a e b estão em curto ( R x = 0 ), ocorre a deflexão completa em sua escala. Quando a e b estão abertos ( R x = ∞ ), a leitura no instrumento de medida indica zero. (a) Qual é a resistência do resistor R? (b) Para que corrente a resistência R x é igual a 200   Ω ? (c) Para que valores de R x a deflexão da escala corresponde a 1 4 1 2 e 3 4 da deflexão completa da escala, sabendo que a deflexão é proporcional à corrente que passa no galvanômetro?

Passo 1

E aí galera, vamos aplicar

ε = I R t o t a l

para relacionar a resistência R x à corrente no circuito.

R , R x e o medidor estão em série, então R t o t a l = R + R x + R M , onde R M = 65,0   Ω é a resistência do medidor.

I f d s = 2,50   m A   é a corrente necessária para a deflexão em grande escala.

Passo 2

  1. Quando os fios são curtos, é obtida a corrente de deflexão em grande escala:

    2. ε = I R t o t a l

    Isso implica que:

    1,52   V = 2,50 × 10 - 3   A 65,0   Ω + R

    E

    R = 543   Ω

    Passo 3

  2. Se a resistência R x = 200   Ω :

    3. I = V R t o t a l = 1,52   V 65   Ω + 543   Ω + R x = 1,88   m A .

    Passo 4

  3. Assim,

I = V R t o t a l = 1,52   V 65   Ω + 543   Ω + R x

E

R x = 1,52   V I x - 608   Ω .

Para cada valor de I x , temos:

Para I x = 1 4 I f s d = 6,25 × 10 - 4   A ,

R x = 1,52   V 6,25 × 10 - 4   A - 608   Ω = 1824   Ω .

Para I x = 1 2 I f s d = 1 , 25 × 10 - 3   A ,

R x = 1,52   V 1,25 × 10 - 3   A - 608   Ω = 608   Ω .

Para I x = 3 4 I f s d = 1 , 87 5 × 10 - 3   A ,

R x = 1,52   V 1,25 × 10 - 3   A - 608   Ω = 203   Ω .

A deflexão do medidor aumenta quando a resistência R x diminui.

Resposta

  1. R = 543   Ω
  2. I = 1,88   m A
  3. R x = 1824   Ω ;   R x = 608   Ω ;   R x = 203   Ω .
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