Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 12.2 - Ex. 8a

Oito alunos de física, cujos pesos estão indicados em newtons na Figura, se equilibram em uma gangorra. Qual é o número do estudante que produz o maior torque em relação a um eixo de rotação que passa pelo fulcro no sentido (a)para fora do papel e (b)para dentro do papel?

Passo 1

Falaaaa galerinha do RespodenAí, tudo beleza?

Saca só, nesse exericico aqui, temos 8 alunos de física com pesos distintos, se equilibrando em uma gangorra. O enunciado quer que a gente encontre o estudante que produz o maior torque em relação ao centro da gangorra.

Primeiro, precisamos lembrar aqui da definição de torque, geralmente representado pela letra .

Ele é igual ao produto entre uma força e o seu “braço”, que é a distância entre sua linha de atuação e o ponto em relação ao qual a gente calcula esse torque. Esse mesmo produto é representado pelo produto vetorial: .

A direção do vetor resultante desse produto é obtida pela regra da mão direita, como no caso abaixo:

Nesse caso, como , temos que colocar os 4 dedos na direção de (que vai no sentido do eixo para o ponto de aplicação da força) e fechar a mão na direção de . estará na direção do nosso polegar.

Passo 2

Com base na regra da mão direita, a gente já consegue observar que os torques que estão no sentido para fora do papel (com relação ao ponto ) são exercidos pelos alunos que estão à esquerda (alunos ), lembrando que as forças que eles exercem sobre a gangorra estão direcionadas para baixo. Para identificar o aluno que dentre esses exerce o maior torque, temos que comparar os produtos entre seus pesos e a distâncias que eles estão de .

Passo 3

Fazendo o torque de cada aluno, obtemos que:

Pessoa 1:

Pessoa 2:

Pessoa 3:

Pessoa 4:

Com isso, conseguimos identificar que o maior torque é o da pessoa , igual a:

Passo 4

Da mesma maneira, para o torque exercido para dentro do papel, temos que apenas os alunos de podem exercer torque nessa direção, e como o lado direto e esquerdo da gangorra são espelhados, teremos que o aluno que produz o maior torque para dentro do papael, vai ser o aluno que está simétrico ao número .