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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 32.Exercício - Ex. 13

13- Uma onda eletromagnética com frequência 5.70 × 10 14   H z se propaga com uma velocidade de 2.17 × 10 8   m / s em um dado pedaço de vidro. Determine

( a ) o comprimento de onda da onda no vidro;

( b ) o comprimento de onda de uma onda com a mesma frequência que se propaga no ar;

( c ) o índice de refração n do vidro para uma onda eletromagnética com essa frequência;

( d ) a constante dielétrica do vidro nessa frequência, supondo que a permeabilidade relativa seja igual a 1 .

Passo 1

Como a onda eletromagnética se propaga em um meio diferente do ar então temos que temos que considerar a velocidade da onda nesse material, que será:

v = λ f

O comprimento de onda será então:

λ = 2.17 × 10 8 5.7 × 10 14 = 3.81 × 10 - 7   m

Já se fosse no ar, aí teríamos que considerar a velocidade da luz que pode ser aproximada para c = 3 × 10 8   m / s

Então:

λ = 3 × 10 8 5.7 × 10 14 = 5.26 × 10 - 7   m

Passo 2

O índice de refração é um índice de redução da velocidade no meio em relação a da luz, de tal forma que:

c = n v

Então

3 × 10 8 = n × 2.17 × 10 8

n = 1.38

Passo 3

Na página 389 vemos que a constante dielétrica de um material não magnético pode ser aproximada para:

n = K

Então:

K = n 2 = 1.38 2 = 1.91

Resposta

a )   λ = 3.81 × 10 - 7   m

b ) λ = 5.26 × 10 - 7   m

c )   n = 1.38

d )   K = 1.91  

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