Enunciado

Use os resultados do Problema 13 para calcular o campo magnético da Terra (módulo e inclinação): (a) no equador magnético; (b) num ponto de latitude magnética igual a 60°; (c) no polo norte magnético.

Passo 1

Eae galera!! Tudo bom? Vem comigo para mais um exercício.

  1. No equador, λ m = 0 ° , como temos só constantes, ficou fácil, o campo então é:
  2. B = μ 0 μ 4 π r 3 1 + 3 sen 2 ⁡ λ m

    B = μ 0 μ 4 π r 3 1 + 3 sen 2 ⁡ 0 °

    B = μ 0 μ 4 π r 3 = 4 π ⋅ 10 - 7 8 ⋅ 10 22 4 π 6,37 ⋅ 10 6 3 ⋅ 1

    B = 31   μ T

    E a inclinação é

    tan ⁡ ϕ i = 2 tan ⁡ λ m

    tan ⁡ ϕ i = 0

    ϕ i = 0 °

    Passo 2

  3. λ m = 6 0 ° , como temos só constantes, ficou fácil, o campo então é:
  4. B = μ 0 μ 4 π r 3 1 + 3 sen 2 ⁡ λ m

    B = μ 0 μ 4 π r 3 1 + 3 sen 2 ⁡ 6 0 °

    B = μ 0 μ 4 π r 3 = 4 π ⋅ 10 - 7 8 ⋅ 10 22 4 π 6,37 ⋅ 10 6 3 ⋅ 1 , 8

    B = 55,9   μ T

    E a inclinação é

    tan ⁡ ϕ i = 2 tan ⁡ λ m

    tan ⁡ ϕ i = 3,46

    ϕ i = 73,9 °

    Passo 3

  5. No polo norte, λ m = 9 0 ° , como temos só constantes, ficou fácil, o campo então é:

B = μ 0 μ 4 π r 3 1 + 3 sen 2 ⁡ λ m

B = μ 0 μ 4 π r 3 1 + 3 sen 2 ⁡ 9 0 °

B = μ 0 μ 4 π r 3 = 4 π ⋅ 10 - 7 8 ⋅ 10 22 4 π 6,37 ⋅ 10 6 3 ⋅ 2

B = 62   μ T

E a inclinação é

tan ⁡ ϕ i = 2 tan ⁡ λ m

tan ⁡ ϕ i = ∞

ϕ i = 90 °

Bora pro próximo.

Resposta

  1. B = 31   μ T e ϕ i = 0 °
  2. B = 55,9   μ T e ϕ i = 73,9 °
  3. B = 62   μ T e ϕ i = 9 0 °

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