Uma onda harmônica em uma corda, com frequência de e uma amplitude de , viaja no sentida com uma rapidez de . (a) Escreva uma função de onda apropriada para esta onda. (b) Determine a maior rapidez de um ponto da corda. (c) Determine a maior aceleração de um ponto da corda.
Passo 1
Nossa equação de onda harmônica genérica é o seguinte:
Onde é a amplitude, , e .
Passo 2
(a) Então bora lá!
Como :
Como nossa onda viaja para direito, o termo que acompanha o será positivo!
Agora é só substituir
(b) Agora ele nos pede o ponto de maior rapidez. Se liga só:
Como
Logo, nossa velocidade será máxima quando for 1. Assim,
Passo 3
Por ultimo, ele nos pede a maior aceleração de um ponto da corda.
Logo,
Logo, nossa velocidade será máxima quando for 1. Assim,