Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 14º - Capítulo 15.Questões para Discussão - Ex. 9
As quatro cordas de um violino possuem espessuras diferentes, porém as tensões nelas são aproximadamente iguais. A velocidade das ondas é maior na corda mais grossa ou na mais fina? Por quê? A frequência de vibração fundamental se comporta de modo diferente quando a corda é espessa e quando é fina?
Passo 1
Falaaaa moçadinha, show de bola?
Como diz o Homem de ferro “Eu tenho um plano. Ataque!”
Bora atacar esse problemaaaaaaa junto comigoo.
Neste exercício vamos colocar em pratica os conceitos de força, tensão e sua relação com a velocidade de uma corda, vistos no capítulo 15 do livro texto.
Primeiramente vamos estudar a relação entre as velocidades das cordas fina e grossa. A velocidade em função da tensão, que é mantida constante, é dada por:
Passo 2
Vemos que a velocidade é proporcional a tensão e inversamente proporcional á densidade linear. Como as cordas são feitas do mesmo material, a densidade linear de uma corda mais espessa é sempre maior do que a de uma corda mais fina.
Sendo assim podemos dizer que a velocidade da corda mais grossa é menor que a da corda mais fina.
Passo 3
Sobre a frequência fundamental, sabemos que em uma corda pode ser dada por
Sendo assim a frequência é proporcional à velocidade, que como já vimos é afetada pela densidade linear da corda.
Portanto, concluímos que a velocidade da corda mais grossa é menor do que a da corda mais fina, como conseqüência a frequência fundamental é maior para a corda com menor espessura.
“Às vezes é preciso aprender a correr antes de começar a andar”
Resposta
Portanto, concluímos que a velocidade da corda mais grossa é menor do que a da corda mais fina, como conseqüência a frequência fundamental é maior para a corda com menor espessura.