Uma onda senoidal transversal que se propaga no sentido positivo de um eixo tem uma amplitude de . um comprimento de onda de e uma frequência de . Se a equação da onda é da forma, determine (a) (b) , (c) e (d) o sinal que precede . Qual é (e) a velocidade transversal máxima de um ponto da corda e (f) a velocidade da onda?

(b)O número de onda é igual a

(c)A freqüência angular é dada por

(d)Para responder a essa pergunta, vamos analisar o movimento de uma onda. Suponha que você muda do seu referencial para o referencial da onda, “andando” junto com ela. Isso corresponde a acompanhar o deslocamento da onda ao longo do tempo de um ponto onde a fase é constante. Sendo constante, então:

Então

Disso, a gente já consegue perceber que , se o sinal que precede inicialmente é negativo, então é positivo, o que corresponde ao caso em que a onda se propaga no sentido positivo do eixo .

(e) A velocidade transversal é dada pela derivada de com relação ao tempo. Derivando, a gente encontra:

Percebe quando o módulo dessa expressão adquire um valor máximo? Isso acontece quando o módulo do cosseno é máximo, e igual a . A velocidade máxima é, então, igual a

(f)A velocidade de propagação transversal da onda é dada pela famosa equação: