Um escorpião da areia pode detectar a presença de um besouro (sua presa) pelas ondas que o movimento do besouro produz na superfície da areia (Figura). As ondas são de dois tipos: transversais, que se propagam com uma velocidade v t = 50m / s , e ondas longitudinais, que se propagam com uma velocidade v l = 150m / s . Se um movimento brusco produz essas ondas, o escorpião é capaz de determinar a que distância se encontra o besouro a partir da diferença ∆ t entre os instantes em que as duas ondas chegam à perna que está mais próxima do besouro. Se ∆ t = 4,0m s , a que distância está o besouro?

Enunciado

Fala galerinha do RespondeAí, tudo beleza?

Primeiro vamos lembrar como a velocidade e a distância se relacionam. Voltando lá na Física I, a gente descobre que:

Onde é a distância percorrida, é a velocidade e é o tempo.

No nosso caso, temos duas ondas com velocidades diferentes:

E o escorpião só consegue detectar a diferença de tempo entre elas, ou seja, só consegue detectar esse valor aqui:

Beleza, se a gente juntar tudo que a questão deu de informação e usar as fórmula que falamos ali em cima, vamos chegar em um sistema:

Logo:

Então temos um sistema com três equações e três incógnitas: Bora lá ver resolver essa brincadeira

Iradoso, se a gente igualar as duas primeiras equações (já que as duas são iguais à ):

E substituir isso na segunda equação:

Logo:

E agora é só substituir lá em cima de novo pra achar o valor de .

Ou em centímetros: