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Enunciado

Física - Alaor Chaves- Ed: 1º - Capítulo 1.Exercícios e Problemas - Ex. 2

Dê a ordem de grandeza dos números resultantes das operações:

A 2,3 × 10 - 8 × 3,4 × 10 3 ;   B ( 2,3 × 10 - 8 ) / ( 3,4 × 10 3 )  

Passo 1

Oi pessoas, tudo certo com vocês? Espero que sim 😊. Nessa questão vamos achar a ordem de grandeza desses cálculos ai! Então primeiro vamos calcular os números pra depois a gente entrar no mérito de ordem de grandeza. Vamos lá!

Para o item (A),

2,3 × 10 - 8 × 3,4 × 10 3 = 0.0000782 = 7.82 × 10 - 5

Para o item (B),

2,3 × 10 - 8 3,4 × 10 3 = 6.764   ×   10 - 12    

Passo 2

Belezinha? Agora vamos entender como funciona a ordem de grandeza! Para obtermos a ordem de grandeza, primeiro vamos olhar para o número que multiplicado pela ordem de 10. Por exemplo, o 7.82 do item a). Vamos chamar ele de x . E vamos chamar o expoente de 10 de n .Ele segue a seguinte regra:

S e   x < 3.16 → O r d e m   d e   g r a n d e z a = 10 n

S e   x ≥ 3.16 → O r d e m   d e   g r a n d e z a = 10 n + 1

Simples né? Vamos aplicar para ficar mais fácil. Dica: para não se esquecer do 3.16 , só lembrar que é a raiz quadrada de 10!

Passo 3

No item a), temos que x = 7.82 e n = - 5 . Aplicando a regra, observamos que x > 3.16 , logo a ordem de grandeza é:

O r d e m   d e   g r a n d e z a = 10 n + 1 = 10 - 5 + 1 = 10 - 4

No item b), temos que x = 6 . 764 e n = - 12 . Aplicando a regra, observamos que x > 3.16 , logo a ordem de grandeza é:

O r d e m   d e   g r a n d e z a = 10 n + 1 = 10 - 12 + 1 = 10 - 11

Resposta

a ) O r d e m   d e   g r a n d e z a = 10 - 4

b ) O r d e m   d e   g r a n d e z a = 10 - 11

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